Тема 5. Производство (теория фирмы)
Глава 14. Закон убывающей предельной производительности
1.Основные понятия теории фирмы
Мы начинаем изучать теорию фирмы. Что такое фирма?
Фирма {firm) - экономический агент, выполняющий три основные функции: закупка ресурсов (факторов производства), использование их для производства продукции, продажа этой продукции.
Мы уже упоминали термин «факторы производства» («ресурсы»), когда формировали понятийный аппарат экономики.
Факторы производства - это ресурсы, которые используются для производства товаров и услуг.   
А что такое собственно производство? В самом общем виде Вы, конечно, понимаете это. Например: производство товаров - выпечка хлеба, изготовление автомобиля, пошив одежды и т.д.
Производство - деятельность фирмы (производителя) по использованию ресурсов (факторов производства) с целью создания продукции  оптимальным способом.
Что значит оптимальным способом?
Это означает: максимальное количество продукции (Q) производится с минимальными затратами ресурсов (R). То есть при имеющихся у производителя ресурсах он должен суметь произвести свою продукцию, используя различные технологии, разработки, умения и т.д. - так, чтобы потратить минимум принадлежащих ему ресурсов с максимальной пользой.
                                 
Именно эту функцию несет в себе категория Меры. Она характеризует нижнюю и верхнюю границы, в рамках которых осуществляется производство.
                               
Затраты или издержки производителя  (costs) - расходы производителя на приобретение ресурсов, которые фирма использует в целях производства.
Учет затрат производителя очень важен при расчете его прибыли, и затраты (издержки) бывают разные, но об этом будет речь чуть позже.
Выпуск - любое благо, изготовленное производителем для продажи.
Выпуском могут быть, как товары (хлеб, автомобиль, одежда и т.д.), так и услуги (сервисное обслуживание автомобиля, индивидуальный пошив и т.д.).
Вы можете заметить, что далеко не все фирмы занимаются непосредственным производством товаров или услуг, а существуют, например, фирмы-посредники или фирмы, которые занимаются перепродажей или хранением продукции. В этом случае мы должны внести уточнения и ввести понятие деятельности фирмы.
Экономическая деятельность фирмы - те действия, которые она осуществляет с целью получения выручки.             
Под выручкой мы в дальнейшем будем понимать совокупный доход фирмы после продажи продукции - то есть произведение количества проданной продукции на ее цену (TR=Q*P).
                    Экономическую деятельность фирмы можно разделить на два вида:        ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ФИРМЫ
коммерческая производственная
Все операции с продукцией после ее производства: транспортировка, перепродажа, хранение и т.д. Непосредственное производство и продажа продукции

Можно сказать, что коммерческая деятельность вторична по отношению к производственной, то есть не может быть на рынке фирм, осуществляющих только коммерческую деятельность, потому что кто-то должен ее еще и производить.
   Итак, и коммерческая, и производственная деятельность     составляющими экономической деятельности фирмы. экономическую деятельность фирмы можно описать производственной функцией:
Производственная функция - показывает I зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат ресурсов.     Уравнение производственной функции можно записать следующим образом:
                                                           
В представленной формуле объем выпуска (максимальный при данных затратах) обозначен буквой Q (quantity - от англ. количество, объем), буквами F (factor - фактор, англ.) обозначаются различные факторы производства, которые использует фирма для максимизации выпуска. Буква f (функция) показывает, что максимальный выпуск продукции (Q) зависит множества (n) факторов производства F.
      Производственная функция была предложена в 1890 г. английским математиком А. Берри, помогавшим А. Маршаллу (английский неоклассик, 1842-1924) при подготовке математического приложения к его фундаментальному труду «Принципы экономической науки», в которой Map
шалл раскрыл основные положения теории потребления (в основе которого лежит понятие полезности) и
теории производства (основное понятие - производительность).
      В упрощенном виде производственную функцию можно представить в виде зависимости выпуска (Q), который, прежде всего, определяется объемом вложенного капитала (capital, К) и размера прикладываемого труда (labor, L). Тогда уравнение производственной функции примет вид:
                                                                     
Факторы производства, которые мы рассматриваем в производственной функции фирмы, могут быть, как переменными, так и постоянными. Что это значит?ФАКТОРЫ ПРОИЗВОДСТВА
переменные постоянные
Их затраты зависят от размера
выпуска продукции. То есть,
если фирма хочет увеличить
объем выпуска, то она должна
увеличить и количество переменного фактора. Их затраты не зависят от
размера выпуска продукции
(до определенного момента)

Можно изменить их величину
в краткосрочном периоде (количество работников - труд,сырье и т.д.)
Нельзя изменить их величину в краткосрочном периоде   (размеры   участка земли, размеры завода, технологии и т.д.)

Теперь изобразим основные функции фирмы на схеме:ФАКТОРЫ ПРОИЗВОДСТВА
ПЕРЕМЕННЫЕ ПОСТОЯННЫЕ
Их затраты зависят от размера выпуска продукции, то есть, если фирма хочет увеличить объем выпуска, о она должна увеличить и количество переменного фактора. Их затраты не зависят от выпуска продукции (до определенного момента)
Можно изменить их величину в краткосрочном периоде(количество работников -  труд, сырье и т.д.) Нельзя изменить их величину в краткосрочном периоде (размеры участка    земли, размеры завода, технологии и т.д.)

                     
2. Убывающая предельная производительность.
2.1. Понятие предельной производительности
Если австрийские неоклассики разработали теорию предельной полезности, то американский неоклассик Джон Бейтс Кларк (1847-1938) предложил теорию предельной производительности труда и капитала. Кларк считал, что центральное место в экономической теории занимает проблема распределения общественного продукта. Это распределение производится в соответствии с долей участия каждого из основных факторов производства (труда, капитал и земля) в создании продукта. Доходы предпринимателей и наемных работников, по теории Кларка, должен соответствовать реальному вкладу капитала и труда в конечный продукт производства (выпуск).
Производительность (или общая производительность) каждого из факторов производства определяется;  тем, сколько единиц произведенного выпуска приходится на единицу использованного фактора производства.   
Например, производительность труда рассчитывается следующим образом: количество выпущенной продукции делится на численность работников, труд которых был задействован в производстве этой продукции. Чем больше будет результат этого отношения, тем выше производительность труда.
А что же в таком случае предельная производительность?
Пусть фермер владеет участком земли в 1 га. Каждое дополнительное количество выращенной на этом участке картошки требует дополнительных затрат труда. Тогда какой будет производительность каждой следующей единицы труда, примененной к земле?
Предельной производительностью (margin-  al rate of production, MRP) фактора производства называется то увеличение объема выпуска продукции, которое вызвано применением дополнительной единицы этого фактора.               
Можно предположить, что вначале предельная производительность труда будет возрастать (два человека смогут произвести картошки не в два раза больше, чем один, а еще больше), в определенный момент предельная производительность начнет убывать (т.е. одиннадцатый человек увеличит общее количество собранной картошки меньше, чем десятый, и т.д.).
С чем связана эта ситуация? В нашем примере один из факторов производства (земля) выступал как постоянный, а другой (труд) - как переменный. Соответственно, если величина переменного фактора увеличивается (один человек, два человека, три, десять, одиннадцать), а размер земельного участка при этом не меняется, то предельная производительность с определенного момента (например, с начала работы одиннадцатого работника) начинает уменьшаться. В этом и заключается смысл закона предельной производительности:
Если один из факторов производства является переменным, а другие - постоянными, то, начиная с некоторого момента, предельная производительность каждой следующей единицы переменного фактора уменьшается.
Закон убывающей производительности, играет в теории фирмы ту же роль, что и предположение об убывающей предельной полезности в теории потребления. Предположение об убывающей предельной полезности позволяет объяснить поведение потребителя, максимизирующего общую полезность, и определить тем самым характер функции спроса от цены. Таким же образом закон убывающей производительности лежит в основе объяснения поведения производителя, максимизирующего прибыль.
    Производитель располагает определенным производственным оборудованием, размещенным на занимаемой предприятием ограниченной территории. Перед ним стоит ключевой вопрос производства: сколько продукции следует производить? Каков он - этот наилучший выпуск (Q)? Ведь можно увеличить или уменьшить выпуск, наняв большее или меньшее количество рабочих, переработав большее или меньшее количество сырья и т.д. А как реагировать на изменение (например, увеличение) цены товара -- торопиться увеличивать масштабы производства? Вот тут-то и необходимо учесть действие закона убывающей производительности. Рассмотрим стадии производства и  влияние закона убывающей производительности на примере фирмы.
Предельная производительность и классификация продуктов
Допустим, имеется фирма, которая использует один переменный фактор производства (например, труд). Все остальные факторы производства этой фирмы являются постоянными, то есть один фактор производства, например, F1 меняется в зависимости от размера объема выпуска, а все оставшиеся факторы (F2, F3...Fn) остаются неизменными (const).
Каким образом отражается влияние переменного фактора производства на производство и выпуск продукции? Рассмотрим это влияние с учетом следующей классификации продуктов, то есть продуктов с точки зрения производителя (фирмы).
Прибыль - это разница между выручкой за продукцию и затратами на производство этой продукции. Из чего складывается прибыль, как она распределяется и т.д. - мы рассмотрим на занятии «Прибыль фирмы».
Различают:
Совокупный продукт
(total product, ТР) Общее количество экономического блага, которое производится с использованием переменного фактора производства
Средний продукт
(average product, АР) Величина,  которую  можно  получить, разделив совокупный продукт на количество переменного фактора (АР):
                         
Предельный продукт
(marginal product, MP) Увеличение (прирост) совокупного продукта, вызванный   увеличением (приростом) использования переменного фактора производства на
единицу (MP):
                 

Совокупный продукт увеличивается с ростом использования переменного фактора, но у роста совокупного продукта есть ограничения - технологические. То есть возможности производства (достижение наилучшего результата) ограничены технологиями, которые она применяет в производстве. Всего выделяется 4 стадии производства (при условии, что производственная функция будет иметь вид: Q = f (L, К)). Сначала рассмотрим, как изменяется график совокупного продукта (ТР) в зависимости от изменений величин среднего и предельного продуктов:
       
1  стадия: затраты труда возрастают, капитал используется в большем объеме, увеличиваются предельный и
средний продукт, причем:
                                                  MP > АР
    Совокупный продукт (ТР) растет медленнее, чем количество использованного переменного фактора.
2  стадия: величина предельного продукта уменьшается и
                                               МР = АР
Совокупный продукт (ТР) растет быстрее, чем количество переменного фактора.
3  стадия: величина предельного продукта продолжает снижаться и
                                               МР<АР
Совокупный продукт (ТР) растет медленнее, чем количество переменного фактора.
4  стадия: предельный продукт принимает отрицательное значение
                                                  МР<0
Прирост переменного фактора приводит к уменьшению выпуска совокупного продукта.
На основании приведенных графиков можно оценить и понять, когда необходимо прекратить наращивать переменный фактор в производстве. Совокупный продукт достигает своего максимума в точке, в которой предельный продукт равен нулю, то есть после точки 3 предельный продукт начнет принимать отрицательные значения. А это означает, что производителю становится невыгодно при данных технологиях и размерах производства продолжать увеличивать переменный фактор.

Применение закона предельной производительности
Закон предельной производительности был выведен не теоретически, а экспериментально. Экономисты XIX в. ограничивали сферу действия закона убывающей производительности сельским хозяйством, не распространяя его на другие отрасли производства. Ограниченность постоянного фактора производства земли, относительно низкие, по сравнению с другими отраслями, темпы технического прогресса, сравнительно устойчивый ассортимент выращиваемых культур - все эти обстоятельства обусловили наглядность действия рассматриваемого закона в сельскохозяйственном производстве. Но уже в конце Х1Х-начале XX в. ученые пришли к пониманию универсальности этого закона. Действительно, ведь и на промышленном предприятии всегда существуют постоянные факторы производства. Это и имеющееся оборудование, и занимаемая территория. В коротком периоде, когда технологический процесс остается неизменным, а количество хотя бы одного фактора производства фиксировано, неизбежно наступает такой момент, когда каждая следующая используемая единица переменного фактора будет вызывать меньшее увеличение выпуска продукции, чем предыдущая. Правда, в долгосрочном периоде, когда производитель имеет возможность изменить технологии и размер производства, кривая совокупного продукта смещается вверх, а это значит, что появляется возможность использовать большее количество переменного фактора с положительным результатом.

Условия равновесия производителя
Равновесие производителя обеспечивается тогда, когда он достигает максимума производства. А когда и каким образом достигается этот максимум?
Пусть цены ресурсов (факторов производства), готовой продукции и объем денежных средств, которыми располагает производитель для производства благ, остаются неизменными, а производитель использует только два фактора производства: Flu F2.
Рассмотрим задачу:
1,1 Содержание задачи цитируется из учебника Р. Нуреева «Курс микроэкономики» (М.: Инфра-М, 2002).MRP 1 = 60
(предельная     производитель-ность фактора производства F1 составляет 60 единиц) MRP 2 = 70
(предельная     производительность фактора производства F1 составляет 70 единиц)
Цены на факторы производства составляют:
Р1 =5 Р2 = 10
Соотнесем значения предельной производительности с
размерами иен на факторы производства, то есть, определим
взвешенные величины MRP:
MRP 1 : Р 1 = 60 : 5 = 12 MRP 2 : Р 2 = 70 : 10 = 7
MRP 1 : Р 1 > MRP 2 : Р 2
Использование первого фактора производства более эффективно, чем второго. Тогда не будем использовать единицу фактора F 1 (то есть сэкономим 10 денежных единиц) и купим вместо нее две единицы фактора F2 (которые стоят по 5 ден.ед.)
Выигрыш: MRP 1 * 2 = 60 * 2 = 120 Потери: MRP 2 = 70
Общий результат 120 - 70 = 50
Это чистый выигрыш производителя из-за перераспределения
факторов производства при прочих равных условиях (цепы и
размер денежной суммы)

Таким образом, производитель будет продолжать перераспределение ресурсов до тех пор, пока не достигнет полного равновесия между значениями взвешенных предельных полезностей (ни прибавить, ни убавить - самая идеальная ситуация),то есть:
                                         

Из условия равенства значении взвешенных предельных производительностей для всех факторов производства, затрачиваемых на производство данной продукции, вытекает первое условие равновесия производителя: минимизация затрат производства:
Издержки минимизируются тогда, когда последняя  денежная единица, потраченная на каждый ресурс, дает  одинаковую отдачу - одинаковую величину предельного продукта.
Почему мы говорим про одинаковую величину предельного продукта? Потому что именно величина предельной производительности характеризует максимальный размер предельного продукта. И чем больше значение предельной производительности фактора производства, тем соответственно больше предельный продукт, а, значит, тем больше производитель сможет произвести продукции с положительным результатом для себя (приростом выпуска).
Таким образом, предельная производительность ресурса является мерой его вклада в производство благ. От чего зависит величина этого вклада? От того, каковы свойства данного фактора производства, и сколько единиц этого ресурса используется в производстве по сравнению с другими. Как определить степень участия ресурса в производстве конечного выпуска продукции? Насколько он необходим в производстве этого выпуска?
Доля участия отдельного фактора производства (его вклад в производство) определяется разницей между выручкой, которую он приносит, и затратами на его  использование.
Чем больше эта разница - тем лучше для производителя. Значит, издержки на использование данного фактора производства оправданы.
Пусть цены благ и ресурсов изменяются независимо от производителя.
Тогда изменение предельной производительности фактора производства можно рассмотреть на графике:

Что мы видим на нашем рисунке (где Р - цена фактора производства)? Фактор производства будет до тех пор полезен и необходим в производстве данного блага, пока предельная производительность от его использования не станет ниже его цены. То есть отношение предельной производительности ресурса к его цене должно быть больше или равно единице (MRP : Р ? 1). Вы же помните, мы только что формулировали первое условие равновесия производителя: взвешенные предельные производительности для всех используемых факторов производства должны быть равны. Теперь добавим к нему второе условие (максимизации прибыли): эти отношения должны быть равны
единице. То есть (условие действительно для совершенно конкурентного рынка):
                                           
Или иначе это уравнение  можно записать в общем виде:
                                                                    MRP=P
Тогда второе условие равновесия производителя максимизация прибыли - формулируется следующим образом:
Предельная производительность ресурса равняется его цене.

Фирма - это экономический агент, который осуществляет закупку факторов производства, использует их в процессе производства продукции и реализует эту продукцию. Факторы производства - это необходимые для производства ресурсы.
Производство - это изготовление продукции самым оптимальным путем. Главный показатель для фирмы - это выпуск, количество единиц производимых благ. Выпуск реализуется на рынке - фирма получает выручку (платежи от потребителей).
Деятельность фирмы, направленная на получение выручки, называется экономической. Экономическая деятельность может быть производственной и коммерческой.
Производственная функция характеризует объем выпуска продукции, величина которого зависит от затрат факторов производства.
Одним из важнейших показателей для фирмы является производительность факторов производства: показатель, характеризующий количество произведенных единиц выпуска на единицу фактора производства.
Предельная производительность фактора производства - это приращение выпуска продукции, приходящееся на каждую дополнительную единицу фактора производства, используемую в процессе производства.
Закон убывающей предельной производительности гласит: если в производстве используются как постоянные, так и переменные факторы производства, то начиная с определенного момента предельная производительность переменных факторов производства начинает уменьшаться.
Как показатели производительности для фирмы рассматривают: совокупный, средний и предельный продукты. Цикл производства можно рассмотреть на четырех стадиях, когда меняются условия деятельности фирмы и соотношение этих продуктов.
Условиями равновесия производителя являются: минимизация издержек и максимизация прибыли.


1.3 Равновесие производителя

Равновесие фирмы возникает тогда, когда фирма максимизирует прибыль на определенном объеме производства при оптимальном сочетании факторов производства, минимизирующих издержки (рис. 3).
На графике равновесие фирмы отражает точка касания T изокванты с изокостой при Q2. Все другие сочетания факторов производства (A, B) могут дать меньший объем выпуска продукции.
Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска. Издержки производства можно представить в виде изокост. Изокоста включает все возможные сочетания труда и капитала с равными валовыми издержками.

Рисунок 3 -  Равновесие потребителя

Учитывая, что в точке Т изокванта и изокоста имеют одинаковый на-клон и что наклон изокванты измеряется MRTS, условие равновесия можно представить как
   
Правая часть формулы отражает полезность для производителя каждой единицы фактора производства. Эта полезность измеряется предельным про-дуктом труда (MPL) и капитала (MPК)

Последнее равенство является равновесием производителя. Данное выражение показывает, что производитель находится в равновесии, если 1 рубль, вложенный в единицу труда, равен одному рублю, вложенному в ка-питал.